Gönderen Konu: polinom değeri (Okunma sayısı 3351 defa)

Lokman Gökçe · « **Yanıtla #1 :** Mayıs 24, 2011, 01:14:29 ös »

Firstly, thanks for your problem. I think that the problem has a mistake or the value of P(2008) is not elegant. I send my ugly solution:

$P(x) = 2009 - 2008x^{100} + 2007x^{99} - 2006x^{98}+ ... + 1909x$
$x.P(x) = 2009x - 2008x^{101} + 2007x^{100} - 2006x^{99}+ ... + 1909x^2$

Let's add the equalities:

$(x+1)P(x) = - 2008x^{101} - (x^2 - x^3+ ... -x^{99} +x^{100}) +3918x+ 2009$
$(x+1)P(x) = - 2008x^{101} - \frac{x^{101} +x^2}{x+1} +3918x+ 2009$
$P(x) = \frac{- 2008x^{102} - 2009x^{101} +3917x^2+ 5927x+ 2009}{(x+1)^2}$
Therefore:
$P(x) = \frac{- 2008^{103} - 2009.2008^{101} +3917.2008^2+ 5927.2008+ 2009}{2009^2}$

Geomania.Org Forumları

Haberler:

Gönderen Konu: polinom değeri (Okunma sayısı 3351 defa)

stuart clark

polinom değeri

Lokman Gökçe

Ynt: polinom değeri