2011 Ales Kurbağa Sorusu

[proble_m]

Arkadaşlar, bu soru hakkında çözüm ve görüşlerinizi alabilir miyim..
Ben 1/3 diyorum.
z-1-2-3
z-1-3
z-2-3

durumlarından istenilen şarta uygun bir durum var zaten.

Eğer 3.basamaktan sonrası varsa, sonsuz serilere dahi girmek gerekecek..
Cevabı 1/4 olarak verilmiş.
Ben soruya itiraz etmeden önce sizlerinde görüşünden yararlanmak istiyorum..

[Lokman Gökçe]

soruda herhangi bir hata yok gibi, şöyle düşündüm:

2. basamağa uğramadan geçmesi ancak ve ancak önce birinci basamağa sıçrayıp, sonra da üçüncü basamağa sıçraması ile mümkün olacaktır. dolayısıyla olasılık = (1/2).(1/2)=1/4 olur.

[proble_m]

soruda herhangi bir hata yok gibi, şöyle düşündüm:

2. basamağa uğramadan geçmesi ancak ve ancak önce birinci basamağa sıçrayıp, sonra da üçüncü basamağa sıçraması ile mümkün olacaktır. dolayısıyla olasılık = (1/2).(1/2)=1/4 olur.

Bu şekilde düşününce 1/4 olması gerektiğini sınavda gördüm, ama 1/3 olmaması için de bir sebep göremedim. İkisi arasında gidip geldim, sonunda da 1/3 ü işaretledim. 100 soruda tek yanlışım bu soru oldu
Bahsettiğim mantıkla bakınca;

A olayı: 1-2-3 olasılığı 1/8
B olayı: 1-3 olasılığı 1/4
C olayı: 2-3 olasılığı 1/4

Böylece P(B) = (1/4)/ (1/4+1/4+1/8) = 1/3 geliyor.

Fakat A ve C olayı kendi içinde ikiye ayrılıyor:
A₁: 1-2 - 1 sıçramayla 3 olasığı 1/8
A₂: 1-2 - 2 sıçramayla 3 olasığı 1/8
C₁: 2-1 sıçramayla 3 olasılığı 1/4
C₂: 2-2 sıçramayla 3 olasılığı 1/4

Böylece P(B) = (1/4) /((1/4+1/4+1/4+1/8+1/8) = 1/4 oluyor.

Çok detaylı düşünmemek gerekiyormuş...

[Lokman Gökçe]

Allah bereket versin. kaçırdığın tek soru bu olsun Barış hocam. Sen de ALES Türkiye birincisi olmayıver olsun bitsin, gözünü hırs mı bürümüş ne  . (çok iyi soru çözmüşsünüz. tebrik eder, başarılarınızın devamını dilerim)