Dar açılı $ABC$ üçgeninde $[AB]$ çaplı çemberin $C$ köşesinden indirilen yükseklik ile olan kesişim noktası $D$ ve $[AC]$ çaplı çemberin $B$ köşesinden indirilen yükseklik ile olan kesişim noktası $E$ olsun. $BD$ ve $CE$, $F$ de kesişsin. $$AF\perp DE$$ olduğunu ispatlayınız.