$ABC$ dik üçgeninde $s(\widehat{C})=90^{\circ}$ olmak üzere, $D$ ile içteğet çemberinin merkezini gösterelim. $A$ ve $D$ den geçen doğrunun $CB$ kenarı ile kesişim noktası $N$ olsun. $|CA|+|AD|=|CB|$ ve $|CN|=2$ ise, $|NB|$ kaç birimdir?

$4^x+3^y=z^2$ denkleminin pozitif tamsayılar kümesindeki tüm çözümlerini bulunuz.

Bir masa üstündeki $24$ tane bardaktan tam olarak üç tanesi ters çevrilmiştir. Her işlemde herhangi dört bardağı çevirebiliyoruz. En fazla $100$ işlem yaparak bütün bardakları düz hale getirilebilir miyiz?