köşegenleri dik kesişen bir ABCD dörtgeninin kenarlarının orta noktaları sırası ile E,F,G,H olsun. bu orta noktalardan karşı kenarlara dik doğrular indirilsin. bu doğruların kenarlarla kesiştiği noktalar sırası ile E';F';G';H' olsun bu 8 nokta bir çember üzerindedir. Bu çemberin merkezi ABCD dörtgeninin ağırlık merkezidir

benim sorum bu merkezin nasıl ağırlık merkezi olduğunu ispatlayabirim

  zaten yoruyoz hocam kendi sorduğum soruyu kendim cevapladım kaç saat aradım biliyor musunuz?
hemen de bulmuşsunuz

çok teşekkür ederim ben site içerisinde aradım ama göremedim matematik dünyası dergisinin sitesinde bulduklarımı paylaşıyorum şimdi doğrusallığı ispatlamak için önce başka bir özelliği göstermek gerekiyormuş.

bu arada bu doğrunun adı euler doğrusuymuş ama ispatını bulamadım

 bir üçgende H diklik merkezi O çevrel çemberinin merkezi ve G ağırlık merkezi olmak üzere H, G, O doğrusaldır. Gösteriniz ayrıca IHGI/IGOI oranı nedir ?

teşekkür ederim