Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 04

[ERhan ERdoğan]

$3$ kırmızı, $2$ beyaz ve $2$ mavi top rastgele sıraya dizildiğinde iki beyaz topun veya iki mavi topun yan yana gelme olasılığı nedir?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{2}{5}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{3}{7}
\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{16}{35}
\qquad\textbf{d)}\ \dfrac{10}{21}
\qquad\textbf{e)}\ \dfrac{5}{14}
$

[Egemen]

Umarım anlatabilmişimdir.

[Lokman Gökçe]

Çözüm için teşekkürler. Küçük ancak önemli bir hatırlatma yapmakta fayda var. Olasılık problemlerinde nesneler özdeş olarak alınmaz. burada örnek bir problem var. $\dfrac{10}{21}$  cevabınız doğrudur.

[ERhan ERdoğan]

Yanıt: $\boxed{D}$

$P(M\cup B)=P(M)+P(B)-P(M\cap B) = \dfrac{6!\cdot2!}{7!}+\dfrac{6!\cdot2!}{7!}-\dfrac{5!\cdot2!\cdot2!}{7!}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{21}=\dfrac{10}{21}$