Rasyonel Açılı Kirişler Çokgeni

[AhmetG]

Problem:

Çember içine çizilmiş bir çokgenin içindeki merkezden farklı bir P noktasından köşelere çizilen doğrular derece cinsinden rasyonel açılar yapıyorsa ve P noktası hiçbir köşegenin üzerinde değilse, bu çokgenin en fazla kaç kenarı olabilir?

[AhmetG]

  Ekte sunduğum makalede (PDF), $k$'nın tek olduğu durumlarda ardışık yay denklemlerinin determinantı sıfırdan farklı olduğu için köşelerin düzgün bir $N$-gen üzerinde olacağını gösterdim. Bu yapı üzerinden Poonen-Rubinstein teoremini kullanarak sınırın $k \le 7$ olduğunu ispatladım ve düzgün 30-gen içinde yerleşen bir yedigen örneği verdim.

  Ancak $k \ge 8$ gibi çift sayılı durumlarda determinant sıfırlandığı için köşeler düzgün $N$-gen ızgarasından bağımsız olarak esneyebilmektedir.

Acaba burada k=8 için problemde verilen koşullara uygun bir karşıt örnek bulabilir miyiz?

Ek : https://drive.google.com/file/d/1NVf3LGfuhQFIPm-8diW0PqaWA84A_0eG/view?usp=sharing