f, g, $\varphi$, $\psi$ : $\mathbb{R}$ $\to \mathbb{R}$, f(x) polinom fonksiyonu ve g(x) = e$^{x}$, f$_{\varphi}$(x)=f(x)+$\varphi$(x) ve g$_{\psi}$(x) = g(x)+$\psi$(x) sırasıyla pertürbe edilmiş f ve g fonksiyonları olmak üzere ($\varphi$ $\in $ C$_{b}$($\mathbb{R}$)) $\land $ ($\psi$ $ \in $ C$_{b}$($\mathbb{R}$)) $\land $ ($\left|\left|\varphi\right|\right|$$_{\infty }$ $\le \varepsilon$$_{\varphi}$) $\land $ ($\left|\left|\\\psi\right|\right|$$_{\infty }$ $\le $ $\varepsilon_{\psi}$) olsun. Buna göre f ile g'nin yalnızca birinin ya da her ikisinin aynı anda pertürbe edilmesi durumunda iki fonksiyonun $\mathbb{R} $ × $\mathbb{R}$ düzleminde kesişim sayısının değişmemesini garanti eden ($\varepsilon_{\varphi}$,$\varepsilon_{\psi}$) çiftlerini belirleyiniz.
(Fonksiyon grafikleri ektedir ve resim ölçekli değildir. Kesişim noktaları yuvarlak içine alınarak gösterilmiştir.)
