2026 AYT Matematik 23. Soru: Hatalı Değil, Daha Kötüsü, Ölçme Açısından Sorunlu
2026 AYT Matematik testindeki 23. soru, bence ÖSYM tarihinin en tartışmalı sorularından biri olmaya adaydır. İlk bakışta klasik bir türev grafiği, kök aralığı ve yorum sorusu gibi duruyor. Fakat biraz dikkatli bakıldığında, sorunun yalnızca matematiksel değil, ölçme-değerlendirme açısından da problemli bir madde hâline geldiği görülüyor. (Sorunun orijinali ÖYSM sayfasında bulunabilir.)
Öncelikle şunu açıkça söylemek gerekir: Bu soruda doğru cevap seçeneklerde yoktur demek doğru olmaz. Doğru cevap (A) seçenekler arasında vardır. Bu yüzden mesele basit bir “hatalı soru” meselesi değildir. Asıl mesele, sorunun hangi cevabı ölçme ilkeleri bakımından sağlıklı şekilde desteklediği ve resmî cevap anahtarının hangi çözüm düzeyini esas aldığıdır.
Soru, türev grafiği üzerinden fonksiyonun kökünün hangi aralıkta bulunabileceğini sorguluyor. Resmî cevap anahtarında I ve III. önermelerin doğru kabul edildiği görülüyor. Bu cevap, soruya daha hızlı ve daha yüzeysel bir grafik okumasıyla yaklaşan adayların ulaşabileceği doğal bir sonuçtur. AYT gibi süre baskısının yüksek olduğu bir sınavda birçok öğrencinin ve öğretmenin bu cevaba yönelmesi de şaşırtıcı değildir. Eğer açıklanan cevap anahtarında doğru yanıt (A) olarak verilseyi "Çok eleyici, zorlu bir soru sorulmuş" yorumunu yapabilirdik, itiraz da olmazdı. Ancak resmî cevap anahtarı (C) olarak verildiği için "Soru maksadını çok aşmış, ÖSYM bile kendi sorusunda elenmiş" yorumu oluşuyor.
Çünkü sorudaki özel koşullar ($f'$ türev grafiğinin $[3,4]$ aralığında artan oluşu ve $f'(4) = f(4)$ bilgileri) tam olarak kullanıldığında, III. önermenin elenmesi gerektiği ortaya çıkıyor. Yani daha derin ve daha dikkatli matematiksel muhakeme, resmî cevap anahtarından farklı bir sonuca götürüyor. Burada sorun tam olarak budur: Soru, daha iyi matematik yapan adayı ödüllendirmek yerine cezalandırma riski taşımaktadır.
Bu tür maddelerde yalnızca “doğru seçenek var mı?” sorusu yeterli değildir. Bir sınav maddesinin sağlıklı kabul edilebilmesi için, ölçmek istediği beceriyi açık, güvenilir ve pozitif ayırt edici biçimde ölçmesi gerekir. Bu soruda ise durum tersine dönmüş görünmektedir. Hızlı ve eksik bir çözüm yolu resmî anahtara götürürken, daha ayrıntılı ve daha tutarlı bir çözüm yolu farklı bir cevaba götürmektedir.
Bu nedenle sorunun negatif ayırt edicilik gösterme ihtimali oldukça yüksektir. Yani cevap seçeneği (C) olarak tutulursa üst düzey matematiksel muhakeme yapan adayların bir kısmı bu soruda dezavantajlı duruma düşebilir. Buna karşılık, soruyu daha yüzeysel yorumlayarak (C) seçeneğini işaretleyen adaylar avantajlı hâle gelebilir. Bu, bir test maddesi için ciddi bir ölçme problemidir.
Burada dikkat edilmesi gereken başka bir nokta daha var. “Yalnız I” cevabını doğru akıl yürütmeyle bulan aday sayısının çok sınırlı olması muhtemeldir. Aynı cevabı tesadüfen ya da eksik gerekçeyle işaretleyen adaylar da olabilir. Öte yandan I ve III cevabına ulaşan adayların önemli bir kısmı, kısıtlı süre altında sorunun beklenen ilk çözüm hattını takip etmiş adaylardır. AYT gibi hız baskısı yüksek bir sınavda, her adayın bu soruya dönüp daha derin bir ikinci analiz yapmasını beklemek gerçekçi değildir.
Dolayısıyla bu soru, adayların matematiksel yeterliğini temiz biçimde ayıran bir madde olmaktan çıkmıştır. Sorunun güçlüğü, ölçülmek istenen matematiksel kazanımdan çok; adayın süre yönetimi, ikinci kez kontrol etme imkânı, sınav anındaki risk algısı tercihi gibi dış değişkenlere bağlı hâle gelmiştir.
Bana göre bu nedenle yapılması gereken en sağlıklı işlem, cevabı C olarak tutmak değildir. Cevabı A olarak güncellemek de matematik olarak doğru ve mümkün görünse bile, uygulama sonrasında maddenin ölçme işlevi ciddi biçimde bozulduğu için daha doğru karar sorunun iptal edilmesidir.
İptal gerekçesi “doğru cevap seçeneklerde yoktur” şeklinde kurulamaz. Çünkü doğru cevap seçenekler arasında vardır. Fakat bu durum, maddenin sağlıklı bir ölçme maddesi olduğu anlamına gelmez. Gerekçe şudur: Madde, verilen koşulların tam ve dikkatli kullanımı hâlinde resmî cevap anahtarından farklı bir sonuca götürmekte; bu nedenle madde geçerliği, puanlama güvenirliği ve ayırt edicilik bakımından sorun oluşturmaktadır.
Kısacası bu soru, matematiksel olarak ilginç ama sınav maddesi olarak sakattır. Bir yarışma probleminde tartışılabilir, bir ders ortamında güzel analiz edilebilir, hatta öğretici bile olabilir. Fakat milyonlarca adayın sıralamasını etkileyen yüksek riskli bir sınavda, bu kadar katmanlı ve anahtarı tartışmalı bir maddenin puanlamaya dâhil edilmesi doğru değildir.
Benim kanaatim, 2026 AYT Matematik 23. sorunun iptal edilmesi gerektiği yönündedir.
