Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 32

[geo]

Aslı aklından $20$ basamaklı bir sayı tutuyor ve Zehra'ya bu sayının her rakamının ya $1$ ya da $2$ olduğunu söylüyor. Zehra $N$ tane $20$ basamaklı sayıyı bir kağıda yazıp Aslı'ya iletiyor. Zehra'nın amacı yazdığı sayılardan en az biri ile Aslı'nın seçtiği sayının en az $11$ basamağının aynı olmasıdır. $N$ sayısının en küçük hangi değeri için Zehra bunu garantileyebilir?

$\textbf{a)}\ 3 \qquad \textbf{b)}\ 4 \qquad \textbf{c)}\ 6 \qquad \textbf{d)}\ 8 \qquad \textbf{e)}\ 10$