Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 30

[geo]

$p^2+q+5$ ve $21p-q^2+19$ sayılarının her ikisinin de asal sayı olmasını sağlayan kaç farklı $(p,q)$ sıralı asal sayı ikilisi vardır?

$\textbf{a)}\ 1 \qquad \textbf{b)}\ 2 \qquad \textbf{c)}\ 3 \qquad \textbf{d)}\ 4 \qquad \textbf{e)}\ 5$