Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 23

[geo]

$mn>34m+123n$ eşitsizliğini sağlayan $(m,n)$ pozitif tam sayı ikililerine güzel ikili diyelim. $K$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, her güzel ikilinin $K$ sayısından küçük olmayan en az bir elemanı varsa, $K$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

$\textbf{a)}\ 89 \qquad \textbf{b)}\ 123 \qquad \textbf{c)}\ 140 \qquad \textbf{d)}\ 158 \qquad \textbf{e)}\ 162$