Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 09

[geo]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ kenarının orta noktası $D$ olsun. $[AC]$ kenarı üzerinde yer alan bir $E$ noktası için $AD$ ve $BE$ doğrularının kesişim noktası $F$ olmak üzere, $DEF$ üçgeninin alanı $16$ ve $ABF$ üçgeninin alanı $44$ ise, $AEF$ üçgeninin alanı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 10 \qquad \textbf{b)}\ 12 \qquad \textbf{c)}\ 14 \qquad \textbf{d)}\ 16 \qquad \textbf{e)}\ 18$