Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 07

[geo]

$x$ ve $y$ rasyonel sayıları $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$ denklemini sağlıyorsa, $x$ sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 3 \qquad \textbf{b)}\ \dfrac{10}{3} \qquad \textbf{c)}\ 4 \qquad \textbf{d)}\ \dfrac{13}{4} \qquad \textbf{e)}\ \dfrac{8}{3}$