Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 05

[geo]

Bir $ABCD$ dikdörtgeninde $[AB]$ kenarı üzerinde $K$ ve $L$ noktaları $3|AK|=4|KL|=12|LB|$ olacak şekilde alınıyor. $[CD]$ kenarının orta noktası $M$ olsun. $MK$ ve $ML$ doğrularının $AC$ doğrusu ile kesişim noktaları sırasıyla $S$ ve $T$ olmak üzere, $\dfrac{|AC|}{|ST|}$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{22}{3} \qquad \textbf{b)}\ \dfrac{33}{5} \qquad \textbf{c)}\ \dfrac{44}{7} \qquad \textbf{d)}\ \dfrac{55}{8} \qquad \textbf{e)}\ \dfrac{77}{9}$