Tübitak Lise 1. Aşama 2026 Soru 31

[geo]

Bir $a_1,a_2,\ldots$ gerçel sayı dizisi $a_1=6$, $a_2=2028$ ve her $n\ge 3$ için $n(n+1)a_n=na_{n-1}-a_{n-2}$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, $\dfrac{a_{2027}}{a_{2026}}$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{1}{2} \qquad \textbf{b)}\ \dfrac{2026}{2025} \qquad \textbf{c)}\ 2 \qquad \textbf{d)}\ \dfrac{2026}{3} \qquad \textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$