Tübitak Lise 1. Aşama 2026 Soru 01

[geo]

Bir $ABC$ üçgeninde $A$ köşesine ait kenarortay ile $B$ köşesine ait iç açıortayın kesişim noktası $P$ olsun. $BP\cap AC=\{D\}$ ve $CP\cap AB=\{E\}$ olmak üzere, $m(\widehat{BED})=120^\circ$ ve $|BD|=|BC|$ ise, $m(\widehat{ADB})$ açısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 90^\circ \qquad \textbf{b)}\ 105^\circ \qquad \textbf{c)}\ 120^\circ \qquad \textbf{d)}\ 135^\circ \qquad \textbf{e)}\ 150^\circ$

[diktendik]

Yanıt : $\boxed{B}$

Seva teoreminden dolayı kenarortay üzerinde kesişen medyanların kenarları kestiği noktalardan geçen doğru, bu medyanların çıktığı köşeleri içeren kenara paraleldir. Buradan $\angle CBD=30^\circ$ ve $\angle ADB=105^\circ$ bulunur.