Optimal lokasyonu bulma - Geometrik yer problemi

[Metin Can Aydemir]

Problem [Metin Aydemir]: Hayali bir ülkenin haritası eşkenar bir üçgen şeklindedir ve bu eşkenar üçgenin tam merkezinde kralın sarayı bulunmaktadır. Kralın sarayı ile üçgenin köşeleri birleştirildiğinde oluşan üç üçgen, ülkenin üç şehrini oluşturur. Kral, ülkede çıkan yangınlara hızlı müdahale edilebilmesi için her şehre birer yangın istasyonu kurmak istemektedir. Ancak, bir şehrin sınırları içindeki bir noktaya başka bir şehrin istasyonunun daha yakın olmasının şehirler arası iletişim problemi çıkaracağını düşündüğünden, istasyonları şu koşulu sağlayacak şekilde yerleştirmek ister: Her şehrin içindeki herhangi bir noktaya kuş uçuşu (doğrusal) uzaklık bakımından en yakın istasyon, o şehrin istasyonu olsun (başka bir istasyona eşit uzaklıkta olması mümkündür). Kralın bu üç yangın istasyonunu kurabileceği yerler nerelerdir?