Tübitak Ortaokul 2. Aşama 2025 Soru 4

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ dışbükey dörtgeninin köşegenleri birbirlerine diktir. $AC \cap BD=E$ ve $[BD]$ doğru parçasının orta noktası $M$ olsun. $AEM$ üçgeninin çevrel çemberi, $BEC$ üçgeninin çevrel çemberiyle ikinci kez $K$ noktasında ve $DEC$ üçgeninin çevrel çemberiyle ikinci kez $L$ noktasında kesişiyor. $|KM|=|LM|$ olduğunu gösteriniz.