Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2025 Soru 04

[matematikolimpiyati]

Herhangi ikisinin boyutu birbirinden farklı olan $8$ topun her biri kırmızı, beyaz ve mavi renklerinden birine, en az bir top kırmızı ve en az bir top beyaz olmak koşuluyla kaç farklı şekilde boyanabilir?

$\textbf{a)}\ 5896  \qquad\textbf{b)}\ 5924  \qquad\textbf{c)}\ 5986  \qquad\textbf{d)}\ 6050  \qquad\textbf{e)}\ 6102$

[yusufipek]

Tüm durum: $ 3^8 = 6561 $
Kırmızı boyalı top olmayan durum: $ 2^8 = 256 $
Beyaz boyalı top olmayan durum: $ 2^8 = 256 $
Kırmızı ve beyaz boyalı top olmayan durum: $ 1^8 = 1 $
İçerme-Dışarma Prensibinden $ 6561 - (256 + 256) + 1 = 6050 $ olarak bulunur.