Çok basit düşünmüş olabilirim, yanlışım varsa düzeltin. $[p_nk]$ sayısı $m$ basamaklı olsun. O halde $\frac{S}{k}$ sayısı $[p_n]$'lerden oluşacak ancak bu sefer $[p_n]$ sayısının ondalık gösterimi $p_n$'nin uzunluğu kadar değil, $m$ kadar uzun olacaktır, bu yönüyle Copeland-Erdös sayısından farklı olacaktır. Örneğin, $k=2$ için $$\frac{S}{2}=0,2305071113\dots$$ şeklinde olacaktır çünkü $5$, bir birim uzunluğunda olsa bile $2\cdot 5=10$ iki birim uzunluğundadır.
Eğer bir $k$ pozitif tamsayısı için $S$ rasyonel ise $\frac{S}{k}$ da rasyoneldir.
Burada olduğu gibi tüm sayı dizilerinin $\frac{S}{k}$ içinde olduğunu gösterirsek, irrasyonel olduğunu göstermiş oluruz. Dirichlet teoreminden, $a_1a_{2}\dots a_t1$ bile biten bir asal sayı bulabildiğimizden $\frac{S}{k}$ sayısında da $a_1a_2\dots a_t$ dizisi geçecektir. Sayı rasyonel olsaydı, belli bir sayı tekrar edecekti, ancak her diziyi içerdiği için bu söz konusu değildir ve $S$ irrasyoneldir.
