Kiev Matematik Olimpiyatı 2025 Problem 11.3

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Kiev Olimpiyatı, bizim Antalya Olimpiyatına benzediğinden olimpiyattan birkaç problemi paylaşmak istedim.

Problem 11.3: $ABC$  üçgeninde çevrel çemberin $AD$  çapı $BC$  kenarını $K$  noktasında kesiyor. $L$  noktası, $D$  noktasının $K$ 'ya nazaran simetriği olsun. $AB$  doğrusu üzerinde $FL\perp AC$  olacak şekilde bir $F$  noktası alınıyor. Buna göre $FK\perp AD$  olduğunu gösteriniz.