Uçgende Uzunluk

[NazifYILMAZ]

Bir ABC üçgeninde D,  A ile C arasında bir nokta. m(BDC)=m(ABC) , |BC|=4, |AC|=16 ise |DB|=?

[geo]

Bir ABC üçgeninde m(BDC)=m(ABC) , |BC|=4, |AC|=16 ise |DB|=?

Soruda $D$ nin nerede olduğu belirli değil. Mesela, hangi kenar üzerinde. Belirli olsaydı da $BD$ nin bulunabilmesi için başka bilgilere ihtiyaç duyurlurdu muhtemelen.

[geo]

Bir ABC üçgeninde D,  A ile C arasında bir nokta. m(BDC)=m(ABC) , |BC|=4, |AC|=16 ise |DB|=?

Bu durumda soru eksik.
$(AA)$ benzerliğinden $\triangle BCD \sim \triangle ACB$.
$\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{BD}{AB}=k$

$BC/CD=AC/CB \Rightarrow BC^2=AC\cdot CD$ eşitliğinden  $CD=1$ dir. $BD/AB=1/4$ tür. Üçgen eşitsizliğinden $3<BD<5$ arasındadır.