2021 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 08

[matematikolimpiyati]

$\{a_1,a_2,a_3,...,a_{10} \} = \{1,2,3,...,9,10 \}$ olmak üzere,
$$a_1<a_2<a_3<a_4<a_5,$$ $$a_6>a_7>a_8>a_9>a_{10},$$ $$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5<a_6+a_7+a_8+a_9+a_{10}$$
koşullarını sağlayan kaç tane farklı $(a_1,a_2,a_3,...,a_{10})$ onlusu vardır?