2021 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 02

[matematikolimpiyati]

Size, farklı fiyatlardaki beş araba gösteriliyor ve arabaların fiyatlarını veren beş fiyat etiketi veriliyor. Hangi etiketin hangi arabanın olduğunu bilmiyorsunuz. Arabaların fiyatları hakkında hiçbir fikriniz de yok. Arabalarla, fiyat etiketlerini eşleştirmeniz isteniyor. Tam olarak iki fiyat etiketini doğru eşleştirme olasılığınız, $(m,n)=1$ olmak üzere, $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 7  \qquad\textbf{b)}\ 8  \qquad\textbf{c)}\ 11  \qquad\textbf{d)}\ 12  \qquad\textbf{e)}\ 13$