Romanya JBMO TST 2008 #3.2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$ab+bc+ca=3$ koşulunu sağlayan her $a,b,c$ pozitif reeli için


$$\dfrac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\leq \dfrac{1}{abc}$$


eşitsizliğinin çalıştığını gösteriniz.