Vasile Cirtoaje'nin Eşitsizliği, Mildorf Inequalities Problem 29

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$p\geq 2$ bir reel sayı olsun. Her $a,b,c$ negatif olmayan reelleri için


$$\sqrt[3]{\dfrac{a^3+pabc}{1+p}}+\sqrt[3]{\dfrac{b^3+pabc}{1+p}}+\sqrt[3]{\dfrac{c^3+pabc}{1+p}}\leq a+b+c$$


olduğunu gösteriniz.