Genelleştirilmiş Romanya JBMO TST 2019 #1.2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Genelleştirme 1
Her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ reeli için


$$\dfrac{\left(\sum\limits_{cyc}{x_1}\right)^k}{\prod\limits_{cyc- j}{\left(\left(2kx_j\right)^{2k}+4k-1\right)}}\geq \dfrac{1}{\left(4k\right)^{2k}}$$


olduğunu gösteriniz.