Romanya JBMO TST 2023 #4.2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a,b,c$ pozitif reeller olmak üzere $a+b+c\geq \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$ olduğuna göre


$$\dfrac{a+b-c}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{b+c-a}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{c+a-b}{c^3+a^3+abc}$$


ifadesinin maksimum değerini bulunuz.