Genelleştirilmiş JBMO 2016 #2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Genelleştirme 1
Her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reelleri için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{2\left(n-1\right)^2}{\left(a_j+a_{j+1}+\cdots+a_{j-2}\right)^2+\left(n-1\right)^2\prod{a_1}}}+\sum_{cyc}{a_1^2}\geq \sum_{cyc- i}{\dfrac{8}{a_i+3}}$$


olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$$n=3$$
verildiğinde problem JBMO 2016 #2'e dönüşür.