a+b ve a
2+b
2 nin ortak bir p asalı olduğunu düşünürsek
a+b=pk yapcak bir sayı vardır
b=pk-a olur yerine yazarsak ikincide
a
2+pk
2-2pka+a
2 olur burdan
2(a
2+pka)+pk
2 gelir ilk varsayımda p bunu bölmeliydi gerçektende pk
2 yi böler ve pka yıda
fakat
2a
2 yi de bölmeli pIa durumunda pIb olur ozaman arasında asallık ile çelişir ozaman p=2 olmalıdır

//Edit denizmavisi:Üst simgeler düzeltildi.