2008 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 4

[geo]

Bir $\omega$ çemberinin $[A B]$ çapı çiziliyor. Merkezi $A$ noktasında olan diğer bir $\omega_2$ çemberi, $\omega$ çemberini $C$ ve $D$ noktalarında, $[A B]$ çapını ise $E$ noktasında kesiyor. $D$ noktasının bulunmadığı $C E$ yayı üzerinde $C$ ve $E$ den farklı bir $P$ noktası alınıyor. $[B P$ ışını $\omega$ çemberini $N$ noktasında kesiyor. $|C N|=a$, $|D N|=b$ ise $|P N|$ yi $a$ ve $b$ cinsinden bulun.