Tübitak Lise 2. Aşama 2023 Soru 3

[geo]

Rakamlarının biri $1$, biri $2$, $\dots$, biri $9$ olan $9$ basamaklı tüm sayılara dengeli sayı diyelim. Tüm dengeli sayıların yan yana ve küçükten büyüğe doğru yazılarak oluşturduğu rakam dizisi $S$ olsun. $S$ dizisindeki $k$ ardışık terimden oluşan herhangi iki alt dizinin birbirinden farklı olmasını sağlayan en küçük $k$ değerini bulunuz.