Japonya MO 2004 #4

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a,b,c$ pozitif reeller olmak üzere $a+b+c=1$ ise



$$\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\leq 2\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\right)$$


olduğunu gösteriniz.