Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2016 #A.1

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a_{1},a_{2},\cdots,a_{2^{p}-x}, \lambda $  pozitif reeller ($x+1\leq 2^p$ ve $x \geq 0$) olmak üzere $\min{a_ia_j}\geq 1$ ise



$$\sqrt[2^p-x]{\prod{a_{1}^2+1}}\leq \left(\dfrac{\sum_\limits{cyc}{a_{1}}}{2^p-x}\right)^2+1$$


olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$$p=2,x=1,\lambda=1$$
verildiğinde problem IMO Shortlist 2016 #A.1'e dönüşür.