Balkan Matematik Olimpiyatı 1997 Soru 2

[geo]

$S = \{A_1, A_2, \ldots, A_k\}$ ile $n$ elemanlı $A$ kümesine ait alt kümelerin bir kümesini gösterelim. Herhangi $x, y \in A$ eleman çifti için, $x$ ve $y$ elemanlarından tam olarak birini içeren $A_i \in S$ alt kümesi bulunuyorsa, $2^k \geq n$ olduğunu kanıtlayın.

Yugoslavia