Tübitak Lise Takım Seçme 2023 Soru 4

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$k$ bir pozitif tamsayı olmak üzere, $S$ kümesinin her elemanı $k$ elemanlı bir kümedir. Her $A,B\in S$ ve $A\neq B$ için $A \triangle B \in S$ olduğu biliniyor. $|S|=1023$ ve $|S|=2023$ durumlarının her birinde $k$ nin alabileceği tüm değerleri bulunuz.

Not: $A\triangle B=(A\backslash B) \cup (B\backslash A)$ dir.