2013 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 3

[matematikolimpiyati]

Başlangıçta Ali $222$ taşı iki kutuya dağıtıyor ve Aslı bu dağılımı inceleyerek $222$ yi aşmayan bir $N$ pozitif tam sayısı söylüyor. Ali, bir veya birden fazla kutuda toplam $N$ taş olacak şekilde taşların bir kısmını üçüncü kutuya aktarıyor. Aslı, aktarılan taş sayısının en az $K$ olmasını garantileyebiliyorsa, $K$ en fazla kaç olabilir?