2003 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 2 Soru 5

[matematikolimpiyati]

$\mathbb{R}^+ =\{ x \in \mathbb{R} : x>0 \}$ olmak üzere, her $x,y \in \mathbb{R}^+$ için
$$f(xf(y))-f(xy)=x$$
bağıntısını sağlayan $f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ fonksiyonlarını bulunuz.