Gönderen Konu: Balkan Matematik Olimpiyatı 2021 Soru 3  (Okunma sayısı 1785 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
Balkan Matematik Olimpiyatı 2021 Soru 3
« : Mart 30, 2023, 02:41:01 ös »
$a,b$ ve $c$ aşağıdaki denklemi sağlayan pozitif tam sayılar olsun:
$$(a,b)+[a,b]=2021^c$$
Eğer $|a-b|$ bir asal sayı ise $(a+b)^2+4$ sayısının bileşik sayı olduğunu ispatlayınız.

Burada, $(a,b); \ a$ ve $b$ sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğünü, $[a,b]$ ise $a$ ve $b$ sayılarının ortak katlarının en küçüğünü göstermektedir.

(Sırbistan)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal