Gönderen Konu: 2001 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 1 Soru 4  (Okunma sayısı 2146 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
2001 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 1 Soru 4
« : Mart 28, 2023, 12:09:52 öö »
Köşe noktası $O$ olan bir açı ve bu açının ışınlarına $A$ ve $B$ noktalarında teğet olan bir çember verilmiştir. $A$ noktasından $[OB$ ışınına paralel olan doğrunun bu çember ile kesiştiği noktaya $C$ diyelim. $[OC]$ doğru parçasının çemberle kesiştiği diğer nokta $E$ olsun. $[AE$ ve $[OB$ ışınlarının kesişim noktasına $K$ denirse $|OK|=|KB|$ olduğunu gösteriniz.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2.633
  • Karma: +9/-0
Ynt: 2001 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 1 Soru 4
« Yanıtla #1 : Mayıs 03, 2023, 11:31:28 ös »
$\angle KOE = \angle ECA = \angle OAE$ olduğu için $OK^2=KE\cdot KA$.
Ayrıca $K$ noktasının çembere göre kuvvetinden $KB^2 = KE\cdot KA$.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal