2000 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 1 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberine $A$ ve $B$ noktalarında teğet olan doğruların kesişim noktası $D$; $[DC]$ ile $[AB]$'nin kesişim noktası da $E$ ile gösteriliyor.
$$\dfrac{|AE|}{|EB|}=\dfrac{|AC|^2}{|BC|^2}$$
olduğunu ispat ediniz.