Balkan Matematik Olimpiyatı 1987 Soru 2

[matematikolimpiyati]

$x \geq 1$  ve  $y \geq 1$  reel sayılar olmak üzere$,$

$\ a=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}$  ve  $b=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}$  ardışık olmayan tam sayılardır.

$b=a+2$  ve  $x=y=\dfrac54$  olduğunu gösteriniz.

(Romanya)