Gönderen Konu: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)  (Okunma sayısı 19608 defa)

edizalturk

  • Ziyaretçi
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #45 : Ekim 14, 2008, 01:02:01 ös »
Bir denklem sorusu.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #46 : Ekim 20, 2008, 01:12:25 öö »
ben soruyu dikkatli not etmediğimden tamsayılardaki çözümleri buldum 54 tane olacak ... sizin sorunuzda da bunlardan 27 tane (x,y) çifti bütünüyle pozitif tamsayılardan olşuyor ...

Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #47 : Ocak 05, 2009, 07:09:02 ös »
Hocam, 20082 = 262512  :)

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #48 : Ocak 05, 2009, 07:40:00 ös »
Herhangi bir dizilim seçelim ve 1. ve 2. satırların yerini değiştirelim. Elde ettiğimiz matris ile bir önceki matrisin determinantları toplamı 0'dır. Bütün matrisleri böyle iki gruba ayırıp birbiriyle eşleştirebiliriz. O zaman bütün determinantlar toplamı 0 olur.
(Determinantlar sorusuna)

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #49 : Ocak 05, 2009, 08:31:21 ös »
Soru:
x4-5x3-4x2-7x+4 = 0 denkleminin kaç tane negatif kökü vardır?

Çözüm:
x = 0 için f(x) = x4-5x3-4x2-7x+4 ifadesi 4'tür. Yani f(0) = 4
Eğer negatif reel bir kökü varsa denklemin ifade en az bir tane x < 0 için 0'dan küçük yada 0'a eşit bir değer vermek zorundadır ki x eksenini kessin. ( f(x) <= 0 , x = c < 0)
Kolaylık olsun diye x yerine -x koyup x'i artıralım ve f(-x) in ne değerler aldığına bakalım.
f(-x) =  x4+5x3-4x2+7x+4,
İfadede tek negatif terim -4x2 'ten gelmelidir. Ama
0<x<=1 için -4x2 + 4 >= 0 ve diğer değerlerle de f(-x) pozitif olur.
x > 1 için ise  5x3 -4x2 > 0 kolayca görülebilir çünkü x > 1 için artık x3 > x2

Çözüm kısa ama anlatım uzun idare edin :)

Çevrimdışı Alimmm78

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +3/-0
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #50 : Kasım 30, 2014, 01:40:48 ös »
ben soruyu dikkatli not etmediğimden tamsayılardaki çözümleri buldum 54 tane olacak ... sizin sorunuzda da bunlardan 27 tane (x,y) çifti bütünüyle pozitif tamsayılardan olşuyor ...

hocam sorunun cevabı 27 mi 18 mi

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Kısa Ve Umulmadık Çözümlü Sorular(Quickies)
« Yanıtla #51 : Kasım 30, 2014, 04:48:01 ös »
$(x-2008)(y-2008)=2^6\cdot 251^2$ denklemi incelenirse $2008^2$ sayısının pozitif bölen sayısı $(6+1)(2+1)=21$ dir. O halde denklemin pozitif tam sayılardaki çözüm sayısı da $21$ dir.

Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal