Lise 1. Aşama 1997/26 Benzeri

[geo]

$O$ merkezli $R=10$ yarıçaplı çemberin $\overset{\Huge\frown}{AB}$ yayı üzerinde hareketli $K$ noktaları alınıyor. $\triangle KLM$ eşkenar üçgen olacak şekilde $[OA]$ ve $[OB]$ üzerinde $L$ ve $M$ noktaları alınıyor.

• $m(\overset{\Huge\frown}{AB}) =30^\circ$ ise
  
  • $\triangle KLM$ nin alanı en az kaçtır?
  • $\triangle KLM$ nin alanını tam sayı yapan kaç $K$ noktası vardır?
• $m(\overset{\Huge\frown}{AB}) =60^\circ$ ise
  
  • $\triangle KLM$ nin alanı en az kaçtır?
  • $\triangle KLM$ nin alanını tam sayı yapan kaç $K$ noktası vardır?