Düzgün Çokgenin Çevrel Çemberi Üzerindeki P noktası

[Lokman Gökçe]

Problem: $ABCD\dots $ düzgün kirişler $n$-geninde; çevrel merkez $O$ noktası, yarıçap $R$ dir. $P$ çember üzerinde keyfi bir nokta olmak üzere; $P$ den, $OA, OB, OC, \dots $ yarıçaplarına inen dikme uzunluklarının karelerinin toplamının $\dfrac{1}{2}nR^2$ olduğunu ispatlayınız.


Kaynak: William J. Mcclelland, A Treatise On The Geometry Of The Circle (1891)