2022 Ulusal Ortaokul Matematik Olimpiyatı Yaz Kampı Sınavı Soru 4

[Lokman Gökçe]

Bir doğru üzerine $30$ boş kutu dizilmiştir. Aslı her kutuya ya kırmızı ya da beyaz top yerleştiriyor. Her hamlede Zehra birkaç ardışık kutu seçiyor ve Aslı seçilmiş kutuların en az yarısında bulunan bir renk söylüyor (seçilmiş kutuların yarısında kırmızı ve diğer yarısında beyaz top varsa Aslı herhangi bir renk söyleyebilir). Zehra $N$ hamle sonucunda tüm kutulardaki top renklerini belirlemeyi garantileyebiliyorsa, $N$ en az kaç olabilir?