Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2000 Soru 10

[matematikolimpiyati]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ ve $[BE]$  iki yükseklik olmak üzere$,\ [AB]$ ve $[DE]$ nin orta noktaları $F$ ve $G$ ile gösterildiğinde$,\  |DE|=30$ ve $|AB|=34$ ise $|FG|$ nedir?

$\textbf{a)}\ 16  \qquad\textbf{b)}\ 10\sqrt2  \qquad\textbf{c)}\ 8  \qquad\textbf{d)}\ 10  \qquad\textbf{e)}\ 6\sqrt2$