Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2000 Soru 07

[matematikolimpiyati]

Kenar uzunlukları $a$ ve $b\ (a>b)$ olan dikdörtgen biçiminde bir kağıt, bir köşegeninden bükülerek ikiye katlanıyor ve tek kat kalan kısımlar kesilerek kağıt tekrar açılıyor. Ortaya çıkan şeklin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

$\textbf{a)}\ \dfrac{b}{2a}(a^2+b^2)  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{a}{4b}(a^2+b^2)  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{a^2+b^2}{2}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{a^2}{\sqrt2b}\sqrt{a^2+b^2}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{b^2}{\sqrt2a}\sqrt{a^2+b^2}$