Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 18

[matematikolimpiyati]

$S,\ 15$ pozitif tam sayıdan oluşan bir küme olsun. $S$ nin boş olmayan herhangi farklı iki altkümesindeki sayıların çarpımının da farklı olması için$,\ S$ deki sayılardan en büyük olanı en az kaç olmalıdır?

$\textbf{a)}\ 30  \qquad\textbf{b)}\ 31  \qquad\textbf{c)}\ 45  \qquad\textbf{d)}\ 47  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$